Joom!Fish config error: Default language is inactive!
 
Please check configuration, try to use first active language

İş Paketi 4:
İş Paketi 4:

 

İP4: İstanbul / Çanakkale Boğazları Hidrodinamik Modelleri

Amaçlar
1- İstanbul ve Çanakkale Boğazları hidrodinamik modellerinin denenmesi ve geliştirilmesi
2- Boğazlardaki iki yönlü değişim akıntıları, farklı özellikteki suların boğazlarda türbülanslı karışımlarını ve dinamik komşu denizler arası etkileşimi anlamak amacıyla model deneyleri yapılması
3- Boğazlarda bilimsel incelemesi hedeflenen süreçlerin gözlemlerle uyumlu, gerçekçi bir şekilde modellerde temsil edilebilmesinin sağlanması

Deniz boğazları sosyo-ekonomik etkileri kadar hidrodinamik yapıları yönünden de diğer deniz alanlarından önemli farklılıklar gösterirler. Her şeyden önce, birbirine bağladıkları denizlerin farklı su seviyesi, hidroklimatik, deniz suyu ve tabakalaşma özelliklerini yansıtırlar ve bu farklı özellikler buradaki değişim akımlarını belirler.

Kıtamızda geniş ve dar olarak sınıflanan pek çok deniz boğazı bulunmasına karşılık, bu boğazlar arasında en dar kesit alanına sahip olan ve özellikleri en keskin ayrıma sahip Karadeniz ve Akdeniz arasında geçiş sağlayan İstanbul Boğazı’dır. İstanbul ve Çanakkale Boğazları ile Marmara Denizi’nden oluşan Türk Boğazlar Sistemi bu nedenle bölgemizde tekil bir öneme sahiptir.

A
Avrupa / Afrika arası denizlerinde yer alan boğazlar

Aynı zamanda boğazlar, özel fiziksel süreçlerin ayrıntılı bir şekilde incelenmesi gerektiği için, açık deniz okyanus modellerine kıyasla modellenmesi emek ve özen gerektiren yerlerdir. Bu iş paketinde İstanbul ve Çanakkale Boğazları için gerçekçi hidrodinamik modeller geliştirilmesi hedeflenmiştir. Özel koşulları olan bir ortam için gerçekçi bir model geliştirilirken ortamın dinamik yapısı iyi bilinmelidir.

Türk Boğazlar Sistemi’nin oşinografik yapısı son yirmi yılda yapılan çalışmalar sayesinde oldukça iyi bilinmektedir (Oğuz, 1990; Ünlüata ve diğ., 1990: Latif ve diğ., 1991; Beşiktepe ve diğ., 1993, 1994, 1995; Özsoy ve diğ., 1997, 1998, 2001, 2002; Rank ve diğ., 1998). Özellikle İstanbul Boğazı’nda olmak üzere Türk Boğazlar Sistemi’nde akıntı, karışım ve tabakalaşma konusundaki en geniş bilgiler yakın dönemdeki deneysel (Gregg ve diğ., 1999; Gregg ve Özsoy 1999, 2002, Özsoy ve diğ., 2001) ve model (Oğuz ve diğ., 1990, Sözer ve Özsoy, 2002, Oğuz, 2005) çalışmaları ile elde edilmiştir. Önceki çalışmalardaki gözlemler, keskin bir yoğunluk tabakalaşması, hidrolik kontrol, su seviyesi ve barometrik basınç farkları, rüzgar gerilimi, su bütçesi gibi etkiler sonucunda günlük, mevsimsel ve yıllararası zaman ölçeklerinde önemli değişkenliğin varlığını göstermiştir.

Dar kanal topoğrafyası, tabakalaşma, hidrolik kontrol, sürtünme etkileri ve iki yönlü alışveriş akımları nedeniyle İstanbul Boğazı Türk Boğazlar Sistemi’nin akımı en çok sınırlayan elemanıdır. İstanbul Boğazı, ortasındaki daralma ve Karadeniz çıkışındaki eşik ile hidrolik kontrol sağlamakta ve iki tabakalı boğaz akımları için özel bir durum olan ‘maksimum alışveriş’ (Farmer ve Armi, 1986) rejimine sahip görünmektedir


İstanbul Boğazı iki tabakalı akımları ve hidrolik kontrol ile ilgili kavramsal model

Çanakkale Boğazı’nda ise hidrolik kontrol’un bulunduğu tek yer Nara Burnu’dur, ve dolayısı ile buradaki su alışverişi ‘sub-maksimal’ olarak nitelenebilir (Farmer and Armi, 1986). Çanakkale Boğazı’nda bir tek yerde hidrolik kontrol bulunduğu ölçüm sonuçlarından bilindiği gibi sayısal modellerle de öngörülmüştür (Oğuz ve Sur, 1989).

Yüzey akıları ve her iki yönde de etkili olan türbülanslı girişim (‘entrainment’) nedeniyle TBS’den geçen su kütlelerinın katetikleri yol boyunca sürekli olarak değişime uğradıkları bilinmektedir. Değişimin en hızlı olduğu yerler ise özellikle Boğazlar’ın hidrolik kontrol sonrası bölgeleri (İstanbul Boğazı güneyi ve Karadeniz eşiği kuzeyi, Çanakkale Boğazı’nda Nara Burnu batısı) ile komşu denizlere bağlandıkları çıkış bölgeleridir (Ünlüata ve diğ., 1991).


İstanbul Boğazı boyunca ölçümler ve tuzluluk kesiti (Özsoy ve diğ., 2001).

Hızlı değişimler sonucunda İstanbul Boğazı’nda her iki yöndeki akımlar zaman zaman bloke olabilmektedir. ve tipik olarak bu durum her defasında bir kaç gün sürebilir. Alt tabakanın bloke olduğu durumlar, genellikle Karadeniz’e tatlı su girdisinin arttığı ilkbahar ve yaz aylarında veya kuvvetli kuzey rüzgarlarının kuvvetlendiği zamanlarda gerçekleşir. ‘Orkoz’ yerel adıyla anılan üst tabakanın bloke olması durumu ise daha çok yüzey akımını ters yöne dönebildiği veya yavaşladığı sonbahar ve kış aylarında oluşur.


İstanbul Boğazı’nda sıcaklık, tuzluluk, yoğunluk kesitleri ve normal, üst tabaka ve alt tabaka akımlarının bloklanma durumları

Benzer bir hidrodinamik yapı Çanakkale Boğazı’nda da bulunmakla birlikte, genişliği ve topoğrafyasının daha az sınırlayıcı olması nedeniyle buradaki değişimler İstanbul Boğazı kadar keskin değildir. Bununla bilikte, Nara Burnu’ndaki hidrolik kontrol belirleyici rol oynar.

Çanakkale Boğazı CTD ve ADCP akıntı ölçümleri

Çanakkale Boğazı ADCP yüzey akıntıları

Boğazlar için kullanılacak hidrodinamik model seçilirken aşağıdaki kriterleri sağlaması gözönünde bulundurulmuştur:
- kullanılacak modelin fiziksel süreçleri yeterli seviyede temsil edebilmesi
- fiziksel süreçler ve sınır şartları bakımından yeterli seçeneklerinin bulunması
- açık kaynak kodlu olması ve çeşitli seçeneklerin açılıp kapatılabilmesi
- çeşitli uygulamalarda denenmiş, geniş geliştirici ve kullanıcı desteğine sahip olması
- parallel kodlama seçenekleri ile çoklu işlemcili bilgisayarlarda paylaşımlı çalışabilmesi

Çoğu açık deniz modellerinde gereksinim duyulmayan, ancak Boğazların dinamik özelliklerini yeterince temsil edebilecek yeteneklere, gerekli çözünürlükle yüksek başarımlı hesaplama olanaklarına sahip bir model aranmıştır. Bu uygulamaya en iyi karşılık verecek modelin ROMS modeli olduğu görülmüş ve bu model kullanılmıştır.

ROMS üç boyutlu modeli temel olarak Navier-Stokes denklemleri ile birlikte sıcaklık ve tuzluluk denklemlerini sonlu farklar yöntemi ile çözmektedir. Ayrıca biyokimyasal denklemleri de eklemek olanaklıdır. Başlangıç ve sınır şartları, türbülans ve karışım mekanizmaları, veri asimilasyonu, ve bunun gibi diğer olanaklar için geniş destek bulunmaktadır.

Üç boyutlu ROMS model denklemleri

ROMS modelinden başarılı sonuçlar alınmıştır. Ancak, topoğrafyanın boğaz akımları için olağanüstü önemi ortaya çıktığından, boğazın dar kanal geometrisini yeterince temsil edilebilmesi çok küçük grid aralıklarının kullanılmasını gerektirmiş, bu da hesaplama sürelerini artırmıştır. Zamana bağlı uzun süreli hesaplamalar için üç boyutlu modelin kullanılması paralel bilgisayarlarda bile çok fazla zaman almaktadır.

Bu durumda, üç boyutlu modelden öğrenilen sonuçlarıdan yararlanan daha basit bazı modeller kullanılabileceği sonucuna ulaşılmaktadır. İki boyutlu bir modelin geliştirilmesi için Boussinesq yaklaşımıyla momentum ve kütle korunum denklemleri kanal enine yönde entegre edilerek, bunların kombinasyonu olan girdap denklemleri bulunur ve sıcaklık, tuzluluk ve konsantrasyon denklemleriyle birlikte çözülür.


Boğaz boyunca ve düşey düzlemde (x,z) iki boyutlu hareket ve sıcaklık, tuzluluk ve derişim korunumu denklemleri

İki boyutlu denklemler ayrıca deniz suyu özellikleri için bir durum denklemini gerektirir. Burada B(x,z) kanal eninin dikey ve boyuna yöndeki değişimleridir ve denklemlere değişken bir katsayı olarak girmektedir. Adveksiyon içerdiği için doğrusal olmayan bu denklemler aynı zamanda hidrostatik değildirler ve üç boyutlu akımın basitleştirilmiş bir versiyonunu temsil etseler de yüksek ayrımlı olarak çözüldüklerinde küçük ölçekli türbülans etkilerini üç boyutlu modellerden daha ayrıntılı temsil etme yetenekleri vardır. Ancak burada iteratif çözüm yöntemleri kullanılmaktadır.

Bu denklemlerin İstanbul Boğazına benzer bir kanal geometrisinde çözümleri, değişik türbülans parameterizasyonları ve ve ek olarak yüksek ayrımlı üç boyutlu bir türbülans modelinin denenmesi için, Miami Üniversitesi “Rosenstiel School of Marine and Atmospheric Science” ta bulunan ve benzer akım problemlerinde deneyim ve uzmanlıkları bulunan Tamay Özgökmen ve Mehmet Ilıcak ile işbirliği yapılmıştır. Bu amaçla Miami Üniversitesine ziyaretler yapılmış ve istenen modeller geliştirilmiştir.

Yöntemin ayrıntıları ve elde edilen sonuçlar bir makalede anlatılmış, ve aşağıdaki yazarlar ve başlıkla yayınlanması için gönderilmiştir:

Mehmet Ilıcak, Tamay M. Özgökmen, Emin Özsoy, Paul F. Fischer
“Non-hydrostatic Modeling of Exchange Flows Across Complex Geometries”, Ocean Modelling

Önce basit geometriye sahip ideal durumlar için model uygulamaları geliştirilmiş böylece model performansı değerlendirilmiştir. Düz geometrili boğazın genişliği 1200m, güneydeki model başlangıcından 18km kuzeyde boğazın daraldığı yerde genişlik 600m alınmıştır. Taban 70m derinlikte ve düzdür, ancak 39km kuzeyde tabandan 10m yükseklikte bir eşik konmuştur. Boğazın çıkış alanları dışındaki düz kesiminin uzunluğu ise 30km alınmıştır. Basitleştirilmiş bu geometrinin yaklaşık boyutları İstanbul Boğazı’nın boyutlarına benzer değerlerdedir.

Bu modelde sonlu farklar yatay grid aralıkları Δx=100m, Δy=100m, ve düşey yönde 35 σ-seviyesi alınmış, momentum, ısı ve tuzluluk için Kh=15.0 m/s2 değerleri ile sabit derinlik seviyelerine indirgenmiş Laplace tipi yatay karışım, Kv=0.001 m/s2 değeri ile dikey karışım, üç boyutlu hız, sıcaklık ve tuzluluk için açık sınırlarda radyasyon sınır şartları, iki boyutlu / barotropik akım hızı için kuzey ucunda verilen bir hız değeri, yüzey yükseltisi için her iki uçta sıfır eğim şartları kullanılmıştır.

İdeal durum model denemeleri için boğaz geometrisi ve taban yapısı

Model başlangıç koşulları meşhur Marsigli deneyindeki gibi boğazın ortasında keskin bir farkla birbirinden ayrılan her iki taraftaki sabit yoğunluk (sıcaklık ve tuzluluk) değerleridir. Başlangıçta verilen bu değerler farklı değerlerdeki su kütlelerin harekete geçerek yayılmaları ve birbirine belirli oranda karışmaları ile kısa bir sürede (örneğin bir gün içinde) dengeye ulaşmaktadır.

İdeal durum boğaz modelinde tuzluluk ve sıcaklık başlangıç koşulları

Model deneyleri ile, denge durumunda İstanbul Boğazı’nda daralma ve eşiğin etkileri ile oluştuğu gözlenen akım ve karışım yapısına benzer bir yapıya ulaşıldığını göstermiştir. İki tabakalı bir akım oluşmakta, Boğaz boyunca en hızlı değişimler daralma ve eşik bölgelerinde gerçekleşmekte, ara yüzeyde tabakalaşma etkisine karşı koyan türbülanslı kayma gerilimi dengesizliklerinin tabakalar arası karışıma neden olduğu görülmektedir.



İstanbul Boğazi ideal durum modelinde tuzluluk, boyuna yöndeki akıntı, ve Richardson sayısı dağılımı

Farklı zorlamalar altında pek çok deney yapılmıştır. Aşağıda ortalama barotropik hız bileşeni değiştirilen ideal durum modelinde tuzluluk dağılımları gösterilmektedir. İlk şekilde güneye doğru aşırı bir akım olduğunda alt akımın eşikte tamamen bloke olduğunu ve durduğunu, hız azaltıldığında normal koşullara dönülerek, kuzeye doğru bir akım verildiğinde de bu durumun devam ettiğini, ancak kuzeye doğru görece daha zayıf akım hızlarında bile üst tabaka akımın bloke olduğu görülmektedir.

İdeal durum boğaz modelinde barotropik akım hızı değiştirilerek elde edilen tuzluluk dağılımları

Daralma ve eşik bölgesinde hızlı değişimler elde edilen ideal modelde İstanbul Boğazı’na benzer bir davranış görülse de hidrolik kontrolün varlığını saptamak oldukça zordur. İki tabakalı akım varsayımı ile tabaka ortalamalarından hesaplanan birimsiz birleşik Froude sayısı sadece Marmara çıkışında ve Karadeniz çıkışındaki eşik bölgesinde yüksek değerlere ulaşmakta, daralma bölgesinde ise daha düşük seviyede kalmaktadır. Buna karşılık, kuzey eşiğinde kontrol özellikle alt tabaka hızlarının kritik değere ulaşması şeklinde gerçekleşmekte, daralma bölgesinde ise hem ara yüzeyin hem de her iki tabakada hızların hidrolik kontrolü düşündürecek şekilde değiştiğini görmekteyiz.

İdeal durum modelinde kanal ortası boyunca iki tabakalı birleşik Froude sayısı G2 değişimi

İdeal durum hesaplamaları aşağıdaki genel sonuçları ortaya çıkarmıştır:
- alt ve üst akımların bloklanma durumları dahil olmak üzere iki tabakalı özellikler gösteren boğaz akımları üç boyutlu bir modelle ve uygun sınır ve başlangıç koşulları ve ortalama akım zorlaması ile yaratılabilmektedir
- boğazın iki ucu arasındaki su seviyesi farkı ile net akım debisi orantılıdır
- hidrolik kontrol en az iki kesitte bulunmakta ve ağırlıklı olarak çıkış bölgeleri rol oynamaktadır

Bu sonuçlar Boğazlar için gerçekçi üç boyutlu modellerin geliştirilebileceğini göstermiştir. Değişken batimetri ve geometrileri gerçek verilerle temsil edilen İstanbul ve Çanakkale Boğazları modellerinin oluşturulabilmesi için önce denizcilik haritalarından sayısallaştırılan derinlikler ile ODTÜ-DBE’nün R/V BİLİM gemisinin seferlerinde elde edilen derinlik verileri birleştirilerek ayrıntılı batimetri elde edilmiştir. Ancak bu batimetrik verilerin İstanbul Boğazı özel durumunda yeterli olmadıkları ve batimetrinin yeterince temsil edilememesi nedeniyle iki tabakalı akımın gerçeğe yakın şekilde elde edilmesi olanağı bulunamamıştır.

Bu deneyim boğaz topoğrafyasının en küçük ayrıntısın bile akımlar için ne kadar büyük bir etkisinin bulunduğunu göstermiş ve gerçek duruma ulaşılması için çok daha ayrıntılı batimetrik bilginin gerektiğini ortaya koymuştur. Bunun üzerine Proje katılımcısı olan Seyir Hidrografi ve Oşinografi Dairesi Başkanlığı’ndan ayrıntılı batimetri verileri istenmiştir. Yakın dönemde TÜBİTAK projeleri ile yapılan çalışmalarda elde edilen ve Gökaşan ve diğ. (2005, 2006, 2007) tarafından yayınlanan 20m ayrımlı derinlik verileri kullanılmaya başlanınca model sonuçlarında önemli ölçüde ilerleme sağlanmıştır.

Her ne kadar batimetri ayrıntıları gerçekçi çözümler için önemliyse de üç boyutlu modelin kararlı entegrasyonu için batimetrinin yüksek eğim bölgelerini eleyen seçici filtrelerle yumuşatılması gerekmektedir. Model batimetrisi bu yöntemlerle hazırlanmıştır.

İstanbul Boğazı 20m ayrımlı verilerden hazırlanan batimetrisi ve daralma bölgesindeki model deseni

Bu modelde sonlu farklar yatay grid aralıkları Δx=45m, Δy=45m, ve düşey yönde 35 σ-seviyesi alınmış, momentum, ısı ve tuzluluk için Kh=5.0 m/s2 değerleri ile sabit derinlik seviyelerine indirgenmiş Laplace tipi yatay karışım, Kv=0.001 m/s2 değeri ile dikey karışım, üç boyutlu hız, sıcaklık ve tuzluluk için açık sınırlarda radyasyon sınır şartları, iki boyutlu / barotropik akım hızı için kuzey ucunda verilen bir hız değeri, yüzey yükseltisi için eğim şartları kullanılmıştır. Yüksek ayırım gücü sağlayan bu hesaplamalarda ‘external mode’ zaman aralığı Δte = 0.05 s, ‘internal mode’ zaman aralığı ise Δt = 1.0 s alınmasını gerektirmekte, buda hesaplamaların dengeli bir şekilde yapılabilmesi için önemli miktarda bilgisayar zamanı gerektirmektedir.

Önceki görece daha az ayrıntı içeren batimetri ile elde edilen sonuçlarla, yüksek ayırımlı batimetri kullanılarak elde edilen sonuçlar aşağıda karşılaştırılmaktadır. Önceki betimetriyle elde edilen sonuçlar, kanal boyunca iki yöndeki akımın birbiriyle fazlaca karıştığı ve özellikle alt akımın Karadeniz’e ulaşmadan çok önce, üst tabaka sularını içine alarak seyrelmeyle tuzluluğunu önemli ölçüde yitirdiği görülmektedir. Burada en önemli etken Yeniköy Burnu ile Sarıyer arasında yer alan İstanbul Boğazı’nın S-şeklindeki kıvrımında derin kanalın yeterince temsil edilemeyen batimetrisi sonucunda oluşan karışımdır. İkinci durumda ise yüksek ayırımlı batimetri kullanılınca elde edilen sonuç görülmektedir. Burada alt akımın seyrelmesi önemli ölçüde azalmış ve gerçeğe bir miktar daha yaklaşılmıştır. Ancak her iki durumda da modelin düşey yönde kullandığı σ-koordinatlarına bağlı dikey karışım kullanılmıştır ve aslında bunun da yeterli olmadığı görülmektedir.


İstanbul Boğazı üç boyutlu modelinde ilkel ve yüksek ayırımlı batimetri verileriyle elde edilen kanal ekseni boyunca tuzluluk değişimi

Model düşey koordinatları üzerinde verilen dikey karışımın da gerçeği temsil etmede yetersiz kalması ROMS modelinde var olan bir karışım seçeneğinin devreye sokulmasını gerektirmiştir. Buna göre, karışım katsayıları koordinatlardan bağımsız olarak dikey yönde verilebilmektedir. Gerçek duruma yakın seyrelme ancak bu koşulla elde edilebilmektedir. Aşağıda, dikey karışım katsayıları verildiginde elde edilen model sonuçları ile ayrıntılı ölçüm sonuçları boyuna tuzluluk kesiti üzerinde karşılaştırılmaktadır. Ara tabaka kalınlığı ve tuzluluk seyrelmesi gerçeğe oldukça yakın bir şekilde modeled temsil edilebilmektedir. Alt tabaka tuzluluğunda ölçümlerde gözlenen salınımlar, oldukça benzer şekilde model sonuçlarında da bulunmaktadır.


İstanbul Boğazı modelinde yüksek ayırımlı batimetri ve dikey koordinatlarda karışım katsayıları kullanılarak elde edilen ve gözlem sonuçlarından elde edilen tuzluluk kesitleri

Gerçekçi model çalışmalarından elde edilen önemli bir diğer sonuç ise gerçekçi akıntı profilleridir. Özellikle, akıntı değerleri gözlemlendiği gibi üst tabakada güney bölümünde ve daralma sonrası artmakta, alt tabakada ise boğaz boyunca kararlı bir akım görülmektedir. Öte yandan, iki akım yönü arasında sıfır hızın bulunduğu yüzey, sıcaklık / tuzluluk (yoğunluk) tabakalaşmasının en keskin olduğu ara yüzeyden farklıdır ve öngörüldüğü ve Gregg ve Özsoy (1999) tarafından ölçümlerle saptandığı gibi kuzey uçta ara tabakadan daha yüksektedir.
İstanbul Boğazı modelinde boğaz boyunnca yoğunluk tabakalaşması, akıntılar ve sıfır hız çizgisi

Diğer bir karşılaştırma ise boğaz kesitinde akıntıların dağılımıyla ilgilidir. Özellikle İstanbul Boğazı’nın S-şeklinde bir kıvrım yaptığı Yeniköy Burnu bölgesinde akıntıların kesitte girdaplar yaptığı ölçümlerden bilinmektedir. Aşagıda burada yapılan bir karşılaştırma model sonuçlarının üç boyutlu akıntı dağılımını gerçekçi olarak temsil ettiğini doğrulamaktadır.




İstanbul Boğazı Yeniköy kesitinde ölçüm (Gerdes, 2002) ve model akıntı hızı dağılımı

İstanbul Boğazı’nda elde edilen deneyim Çanakkale Boğazı modelinin gerçekleştirilmesinde kullanılmış ve Çanakkale Boğazı için yine ROMS modeli temelinde bir model kurulmuştur. Yukarıda değinilen yüksek ayırımlı batimetrik veriler kullanılarak model batimetrisi sayısallaştırılmış ve model konfigurasyonuna uygun şekilde hazırlanmıştır. Boğazın iki ucundaki genişleme bölgelerinde batimetrik değişimler sınır şartlarının kararlı bir şekilde uygulanabilmesi için düzlenmiştir. Kanal içinde ise gerçek topoğrafyada belirgin şekilde ortaya çıkan derin kanal korunmuştur.

Çanakkale Boğazı modelinde grid aralıkları Δx=100m, Δy=200m olarak alınmış, diğer parametreler için ise İstanbul Boğazı’na benzer değerler seçilmiştir. Başlangıç koşulları için benzer şekilde kanalın ortasında keskin bir değişimle her iki yanda sabit tuzluluk sıcaklık değerleri verilmiştir. Boğaz içindeki derin kanal Marmara Denizi’ne doğru önce çok yavaş, kanaldan sonra ise artan bir hızla derinleşmekte ve derin suları toplayarak taşımakta, bu nedenle taban akımları bir yerçekimi akıntısı halinde olmaktadır. Yüzey akıntıları ise beklendiği gibi Nara Burnu’nda hızlanmakta ve burada üç boyutlu nitelik kazanmakta, daha sonra genşleyen kesimde görece daha yavaşlamaktadır.

Çanakkale Boğazı yüksek ayırımlı batimetrisi ve uygulanan model batimetrisi

Çanakkale Boğazı modelinde yüzey ve taban akımları

Çanakkale Boğazı modelinde başlangıçtan 4 saat sonra tuzluluk kesiti

Yukarıdaki boğaz modellerinin hesaplamaları paralel bilgisayarlarda bile olağan dışı süreler aldığı için daha basit modellerin de gerekli olduğunu göstermiş, bu amaçla iki boyuta indirgenmiş modeller yapılması gündemde yerini almıştır.

Yukarıda bahsedilen iki boyutlu model Miami Üniversitesi’nden Tamay Özgökmen ve Mehmet Ilıcak ile birlikte geliştirilmiş ve boğaz akımlarına uygulanmıştır. Modelin üç boyutlu modellere göre bazı avantajları bulunmakla birlikte, doğal olarak bazı türbülans parameterizasyonları gerektirmektedir. Öte yandan modelde üç boyutlu modelde kullanılan hidrostatik varsayım kullanılmamakta ve hesaplama olanakları ile ayrım gücü 1m seviyesine kadar indirilebilmekte ve bu yolla iki boyutlu girdap yapılarının küçük ölçeklerde etkileşimlerini üç boyutlu modele göre daha doğru temsil etme olanağı bulunmaktadır. Ancak gerçekte üç boyutlu olan türbülans ölçeklerinin doğrudan temsil edilebilmesi için daha da küçük ölçekler gerekmekte ve burada zorunlu olarak parameterizasyon seçenekleri kullanılmaktadır.

Başlangıçta kullanılan model eşit aralıklı doğrusal bir hesaplama kafesi kullanmakta ve yukarıda değinilen kanal genişliği B(x,z) etkilerini hesaba katmakta idi. Ancak, sayısallaştırılan derinlik değişimlerinin süreksiz olması nedeniyle, yapılan denemeler her grid aralığında sayısallaştırma hatalarından kaynaklanan küçük girdapların yaratıldığını ve bunların sonuçlarda gürültü şeklinde yer aldığını göstermiştir. Öte yandan, aşağıda gösterilen bu ilk hesaplamalar, sırasıyla boğaz toplam boyunun 1/3 ve 2/3 uzaklığına yerleştirilen daralma ve eşik geometrilerinin hidrolik kontrolü sağladığını göstermiştir.


İstanbul Boğazı ideal durum doğrusal koordinatlı iki boyutlu modelinde başlangıç akımları; yukarıdan aşağı: tuzluluk, sıcaklık, yoğunluk, derişim, girdap ve akım fonksiyonu. Dikey çizgiler daralma ve eşik yerlerini göstermektedir.

Doğrusal koordinatlar ile yapılan hesaplamalarda girdap alanında grid köşelerinden kaynaklanan gürültü problemi nedeniyle daha sonraki gelişmede ‘conformal mapping’ yöntemi kullanılarak hesaplama kafesi ve denklemler topoğrafya takip eden koordinatlara taşınmış ve girdap denklemlerinin çözümü için özel yöntemler denenmiştir. Ayrıntıları yayınlanmak için gönderilmiş olan

Mehmet Ilıcak, Tamay M. Özgökmen, Emin Özsoy, Paul F. Fischer
“Non-hydrostatic Modeling of Exchange Flows Across Complex Geometries”

yazar ve başlıklı makalede anlatılan yöntemlerle hem iki boyutlu modelin daha düzgün çözümler elde etmesi sağlanmış ve model gerçek İstanbul Boğazı taban topoğrafyasına uygulanmış, hem de yine üç boyutlu ve yüksek ayırımlı Fisher türbülans modeli ile boğaz akımlarının olası topoğrafya değişimleri için genel değişimleri iki boyutlu model ile karşılaştırmalı olarak incelenmiştir.

Aşağıda iki boyutlu modelin farklı eşik yükseklikleri ve türbülans parameterizasyonu için davranışı görülmektedir.

İki boyutlu boğaz modelinde akımlar: yukaridan aşağıya- farklı eşik yüksekliği için, soldan sağa- farklı türbülans parameterizasyonu için

İki boyutlu model için başlangıç akımlarında yoğunluk değişimleri; yukarıdan aşağıya: düz taban ve 0.15 ve 0.5 oranında farklı eşik yükseltisi, soldan sağa: üç boyutlu “large eddy simulation” (LES) ve iki boyutlu enine entegre edilmiş denklemler (SAM) yöntemlerinin farklı çözünürlüklerde denenmesi (uzaklıklar ve yoğunluk farkları normalize edilmiştir).


Üç boyutlu Fisher modeli ile farklı geometrilerde akımın gelişimi

Yukarıdaki iki boyutlu denemelerdeki yoğunluk değişimi ile üç boyutlu Fisher modelinden elde edilenler farklı geometriler için yukarıda karşılaştırılmıştır.

Daha sonra İstanbul Boğazı gerçek durumu için iki boyutlu model denenmiştir. Bu amaçla yüksek çözünürlüklü İstanbul Boğazı batimetri verilerinden bir orta hat boyunca enine kesitlerdeki derinlik değişimleri her derinlik ve boyuna mesafe ile hesaplanmış ve B(x,z) fonksiyonu oluşturulmuştur.

İstanbul Boğazı yüksek ayırımlı (20m) batimetrisi ve orta hat boyunca genişlik fonksiyonu B(x,z) hesaplanan kesitlerin kapsadığı alan (toplam 860 kesit)

Elde edilen gerçek genişlik fonksiyonu B(x,z) ile İstanbul Boğazı’na uygun koşullarda iki boyutlu model hesaplamaları yapılmıştır. Bu model sonuçlarıboğaz geometrisinin etkisini anlamakta yararlı olsa da, İstanbul Boğazı gerçek değişimlerini üç boyutlu modeller kadar yansıtmaktan uzaktır.


İstanbul Boğazı genişlik fonksiyonu B(x,z) ve iki boyutlu modelde gelişen akımın yoğunluk dağılımı
(her iki fonksiyon normalize edilmiştir).

 

Haberler

METEOROLOJİ / OŞİNOGRAFİ MÜKEMMELİYET AĞI (MOMA) PİLOT PROJESİ: UYDU VE YER GÖZLEM, VERİ ASİMİLASYONU, ÖNGÖRÜ, ERKEN UYARI SİSTEMLERİVE KULLANICI HİZMETLERİ'NIN GELİŞTİRİLMESİ
Proje desteği: TÜBİTAK KAMU KURUMLARI ARAŞTIRMA VE GELİŞTİRME PROJELERİNİ DESTEKLEME PROGRAMI

Online Kişi Sayısı :

We have 26 guests online